Что общего между течением песка в песочных часах и потоком автомобилей по скоростной автомагистрали? Оказывается, немало: в обеих системах может наблюдаться необычный фазовый переход — "затор". Авторы недавней работы, опубликованной в журнале Nature, произвели исследование фазовой диаграммы такого перехода и установили его связь с фазовыми переходами, наблюдаемыми в других системах.

Особенность затора (jamming) заключается в том, что это в некотором смысле кинематический эффект. Обычно жидкие системы вдруг отвердевают, когда типичная кинетическая энергия частицы оказывается меньше потенциальной энергии притяжения, и в результате частица оказывается неспособной вырваться из своего ближайшего окружения.

В случае же, например, автомашин никакого притяжения нет, и тем не менее, многие знают по личному опыту, что при некоторой критической концентрации на автодорогах могут возникать "пробки": свободно движущаяся система автомобилей моментально замирает. Просто при приближении к критической концентрации подвижность объектов, скорость их "исследования" фазового пространства резко падает.

Такой фазовый переход, как бы необычен он ни был, все же есть настоящее фазовое превращение всей системы, поскольку он существенным образом сказывается на всех ее параметрах (таких как текучесть, сжимаемость, "теплопроводность" и т.д.). Кроме того, затор наблюдается в целом ряде разнообразных дисперсных систем: таких систем, в которых движение частиц происходит не в пустоте, а в некоторой среде. Поэтому хотелось бы построить нормальное термодинамическое описание этого процесса, в котором упор делался бы на физическую общность явления, а не на специфику каждой конкретной системы.

Рис.1 Качественный вид фазовой диаграммы дисперсных систем со слабым притяжением.

Важный шаг в этом направлении был сделан в статье [V.Trappe et al., Nature 411, 772 (2001)]. В этой работе, на основе эмпирически установленных законов поведения нескольких типов коллоидных растворов, был построен качественный вид общей фазовой диаграммы (Рис.1). Коллоидные растворы представляют собой взвесь тяжелых взаимодействующих молекул в нейтральном растворителе, который можно считать фоном, и являются идеальным (и кроме того, хорошо изученным экспериментально) примером дисперсной системы.

Основная находка исследователей заключается в том, что в такой системе они смогли четко разграничить области, отвечающие разным состояниям системы, одно из которых и является затором. На представленной диаграмме по вертикальной оси отложена величина температуры по отношению к характерной потенциальной энергии межчастичного взаимодействия (другими словами, величина того, насколько хаотично поведение частиц). По горизонтальным осям отложена нормированная величина сдвигового напряжения s/s₀ и обратная плотность частиц (точнее, доля занимаемого пространства) f^–1.

Стрелками показаны предельные случаи: например, когда температура стремится к бесконечности, то мы имеем дело с газом быстро движущихся и сталкивающихся друг с другом частиц, что может рассматриваться как модель гранулированных материалов (например, песка). Если же температура и приложенные напряжения очень малы, то в пределе малых плотностей (больших f^–1) отдельные частицы начнут слипаться в "комочки": начнется процесс гелеобразования.

Но это предельные случаи. А что будет, когда все три параметра не малы и не велики? Представьте себе, что на три кривые, обозначенные на рисунке, натянута поверхность. Тогда часть фазовой диаграммы, лежащая выше этой поверхности, вкупе с областью, помеченной синим цветом, отвечает легко подвижному, текучему, жидкому состоянию системы. Область ниже этой поверхности как раз и отвечает состоянию затора.

Главный урок, вынесенный авторами из этого исследования, состоит в новом, обобщенном взгляде на фазовую структуру и фазовые переходы в разнообразных дисперсных системах. Судя по фазовой диаграмме, природа многих фазовых переходов из жидкоподобного в затвердевшее состояние, таких как спонтанная агрегация, гелеобразование, переход в стеклоподобное состояние и, наконец, затор, может быть описана и объяснена на одном языке. Эти переходы вовсе не требуют разнородных подходов, как физики пытались думать ранее.

Авторы высказывают надежду, что этот универсальный взгляд на физику фазовых переходов в различных системах поможет возвести по большей части феноменологические исследования этих систем в ранг теоретически обоснованных.

Игорь Иванов