Закон преломления света, описывающий прохождение луча света через поверхность раздела сред с различными показателями преломления, известен нам со школьной скамьи. Немецкие и швейцарские ученые продемонстрировали, что этому "старому доброму" закону может подчиняться и поведение электронных волн на поверхности металла.

Рис.1. a, b, c, d - dI/dV изображение одной и той же области вблизи границы островка NaCl при различных напряжениях (такие изображения характеризуют плотность электронных состояний); e - кривые дисперсии для поверхностных электронов в случае чистой поверхности меди (синим) и поверхности, покрытой солью (красным) [точки - экспериментальные данные, сплошная линия - расчетная кривая]; f - распределение плотности вероятности для поверхностных электронов вдоль перпендикулярного к поверхности направления в случае чистой поверхности меди (синим) и поверхности, покрытой солью (красным) [расчет, кружками показано положения атомов меди].

Поверхность кристалла - выделенное место: у атомов на поверхности кристалла должны существовать оборванные связи. Из-за этого на поверхности обычно происходит перестройка взаимного расположения атомов по сравнению с тем, что имеет место в объеме материала, - реконструкция поверхности (см. нашу новость). "Выделенность" поверхности сказывается, естественно, и на электронных состояниях: появляются поверхностные электронные состояния (на возможность их существования впервые указал И.Е.Тамм еще в 1932 г.) - состояния, локализованные вблизи поверхности кристалла (волновая функция поверхностных состояний затухает в обе стороны от поверхности - рис.1f).

Поверхностные электронные состояния удобно изучать с помощью сканирующей туннельной микроскопии; в таких исследованиях естественным образом обнаруживается схожесть в поведении поверхностных электронных волн с поведением света в оптике. В частности, удалось наблюдать "аналог" обычного резонатора Фабри-Перо для поверхностных электронных волн, образованный двумя параллельными ступеньками на чистой поверхности металла, или столь интересное явление, как квантовый мираж. В своей недавней работе [1] ученые из Берлина и Цюриха продемонстрировали красивую аналогию с геометрической оптикой - преломление поверхностных электронных волн происходит в согласии с законом Снеллиуса.

Закон преломления говорит о прохождении луча света через границу раздела между средами с различными показателями преломления (математическая формулировка закона приведена вставке на рис.2b.). Следовательно, для проведения соответствующего эксперимента необходимо создать на поверхности металла границу раздела, разграничивающую области с различными длинами волн электронов при одинаковой энергии, т.е. каким-то образом модифицировать поверхностные электронные состояния. Ученые из Германии и Швейцарии модифицировали электронные состояния путем нанесения на атомно-чистую поверхность Cu (111) очень тонкого слоя поваренной соли (появление тонкого слоя диэлектрика должно вести к небольшому изменению волновой функции поверхностных электронов (рис.1f)). При очень малом количестве нанесенного вещества на поверхности меди образуются островки NaCl с размером до нескольких микронов и минимальной толщиной в два мономолекулярных слоя. Благодаря столь малой толщине слоя соли можно наблюдать электронные состояния на поверхности меди. Проведя измерения, ученые установили изменение закона дисперсии для поверхностных состояний в области островков соли по сравнению с чистой поверхностью меди (рис.1e).

Рис.2. a - dI/dV изображение вблизи границы островка NaCl; b - то же изображение с наложенными на него для удобства линиями, показывающими картину преломления электронных волн в соответствии с законом Снеллиуса (вставка).

Но мало "организовать" аналог двух сред с различными показателями преломления - в оптике мы можем наблюдать прохождения лучей света через границу "вживую", а низкотемпературная туннельная микроскопия (эксперименты проводились при температуре 9 K) не в состоянии зафиксировать никакого "изгиба электронных лучей". На руку исследователям сыграло одно обстоятельство: вследствие различия кристаллических решеток меди и поваренной соли в областях под соляными островками происходило некоторое смещение ионов меди, что вызывало периодическое изменение электрического потенциала. Как хорошо известно (это достаточно общая закономерность), появление дополнительного периода ведет к модификации электронного спектра, в частности, к образованию щели в энергетическом спектре. В случае некоторых островков ученые имели возможность наблюдать образование такой щели в доступном для исследования энергетическом диапазоне. Чем это выгодно? Электронные волны непосредственно вблизи границы запрещенной зоны представляют собой стоячие волны, а устойчивое периодическое изменение электронной плотности может быть зафиксировано с помощью туннельной микроскопии. Наблюдая картину стоячих электронных волн в области границы покрытой солью и чистой поверхности меди, исследователи и могли фиксировать картину "пересечения границы раздела фронтом плоской электронной волны" (рис.2a,b), что позволило им удостовериться, что преломление происходит в соответствии с законом Снеллиуса.

1. Jascha Repp, Gerhard Meyer, and Karl-Heinz Rieder. Phys.Rev.Lett., v.92, 036803 (2004).

Е.Онищенко